マルチユーザーのデータベースパスは /data/user/xx/[PACKAGE_NAME]/databases/[DATABASE_NAME]

昔々は
/data/data/[PACKAGE_NAME]/databases/[DATABASE_NAME]
だったのですが、マルチユーザーだとタイトルみたいなパスになります。

ContextWrapper の getDatabasePath() を使っていればちゃんと適切なパスを返してくれます。

/data/data/[PACKAGE_NAME]/databases/[DATABASE_NAME] はオーナーユーザーだと普通に動くっぽいのですが、サブユーザーはこのディレクトリに書込み権限がないので、書込もうとするとエラーになります。